La ley de Coulomb o ley de la electrostática es la relación que existe entre las interacciones de las cargas eléctricas, es decir, explica la fuerza que experimentan dos cargas eléctricas en reposo. Esta relación fue establecida por Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), físico francés.
La carga eléctrica es una propiedad de las partículas que conforman la materia. Existen dos tipos de carga: positiva y negativa. Cuando se juntan una carga positiva con una negativa, estas se atraen, mientras que dos cargas del mismo signo se repelen.
La carga eléctrica de un cuerpo es resultado de las cargas de todas las partículas que lo forman. Se simboliza por la letra Q o q y su unidad de medida es el coulomb C.
Enunciado de la ley de Coulomb
"Entre dos cargas en reposo hay una fuerza directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa."
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas es proporcional al producto de la magnitud de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación.
La ley de Coulomb es válida para un gran rango de distancias desde 10-16 metros hasta 106 m. Esta ley es correcta solo cuando las partículas cargadas están en reposo, ya que el movimiento produce campos magnéticos que alteran las fuerzas de las cargas.
Fórmula explicada de la ley de Coulomb
La fórmula vectorial de la ley de Coulomb se escribe de la siguiente forma:
Donde q1 y q2 son dos partículas cargadas;
F1 es la fuerza sobre la carga q2;
F2 es la fuerza que actúa sobre q1 que es igual y opuesta a F1;
e1-2 es el vector en la dirección de q2 a q1;
r1-2 es la distancia entre q1 y q2.
La fórmula resumida de la ley de Coulomb es la siguiente:
Los experimentos de Coulomb lo llevaron a demostrar que la fuerza eléctrica entre dos cargas es proporcional al inverso de la distancia al cuadrado 1/r2. Esto significa que a una cierta distancia entre las cargas, estas experimentan una determinada fuerza eléctrica; si se duplica la distancia, la fuerza disminuirá 1/4.
También la fuerza entre las cargas depende directamente del producto de las mismas: q1 x q2. Así, mientras más grande la carga, mayor la fuerza. Como todas las fuerzas en física, la fuerza eléctrica es un vector y tiene por unidades el newton N.
Constante de Coulomb
La constante de proporcionalidad de Coulomb se escribe como:
Esta constante depende del sistema de unidades empleadas. En el SI, la unidad de la carga es el coulomb, y el valor de la constante de proporcionalidad es:
Por lo general, en resolución de problemas, se aplicará el valor de k=9,0 x 109 N.m2/C2
Ejemplo de ley de Coulomb
Si queremos calcular la fuerza eléctrica que ejerce el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno, sabemos que la distancia que los separa (el radio del átomo de hidrógeno) es 0,053 nm. La carga de un electrón es -1,6 x 10-19 C, mientras que la carga del protón es +1,6 x 10-19 C.
En la fórmula de la Ley de Coulomb se considera el valor absoluto de las cargas. La fuerza entre el protón y el electrón es una fuerza de atracción, pues las partículas consideradas tienen signos negativos.
Experimento de Coulomb
El experimento que llevo a Coulomb a descubrir la ley consistió de un cilindro de vidrio cubierto por una placa de vidrio con dos agujeros. Por el agujero del centro se conectaba un tubo con un micrómetro de torsión en la parte superior, de donde se suspendía un cable de plata. En el extremo inferior se equilibraba una bolita con una cierta carga con un contrapeso. Por el segundo agujero se introducía una segunda bolita, y se registraba el angulo que se movía la primera bolita, según la carga de la segunda.
Vea también:
Ejercicios de la ley de Coulomb
1. Calcule la fuerza que la carga q2 de -100 nC ejerce sobre otra carga q1 de +200 nC separadas por 5 cm.
Para utilizar la ley de Coulomb, debemos transformar las unidades a coulomb y metros:
Sustituimos los respectivos valores en la ecuación de la ley de Coulomb y usamos el valor de k=9,0 x 109 N.m2/C2
Respuesta: la fuerza que ejerce q2 sobre q1 es igual a 0,072 N y es una fuerza de atracción, pues las cargas tienen signos opuestos.
2. Calcule la distancia necesaria entre dos cargas de -25nC y -75nC para mantener una fuerza de repulsión de 0,02 N.
En este caso tenemos que despejar la distancia r de la fórmula de la ley de Coulomb:
Sustituimos los valores en la ecuación despejada:
Respuesta: la separación entre las dos cargas debe ser 0,029 m = 2,9 cm.
Referencias
Sears, F., Zemansky, M., Young, H,D., Freedman, R.A. Física Universitaria con Física moderna volumen 2.12a edición. Pearson Educación, México 2009.