Energía mecánica

La energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial de un cuerpo o sistema. En física, un sistema o cuerpo en la Tierra puede tener energía potencial gravítatoria, energía asociada a la posición con respecto a la Tierra, y al mismo tiempo tener energía cinética cuando está en movimiento.

Fórmula de energía mecánica

Dado que la energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial, la fórmula de energía mecánica se refleja de esta forma:

negrita E subíndice negrita mecánica negrita igual negrita E subíndice negrita cinética negrita más negrita E subíndice negrita potencial

Así, la fórmula de la energía cinética es:

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donde la masa se expresa en kilogramos y la velocidad en m/s.

La fórmula de la energía potencial gravitatoria es:

negrita E subíndice negrita potencial negrita igual negrita paréntesis izquierdo negrita masa negrita paréntesis derecho negrita paréntesis izquierdo negrita gravedad negrita paréntesis derecho negrita paréntesis izquierdo negrita altura negrita paréntesis derecho negrita igual negrita m negrita. negrita g negrita. negrita h

donde la masa se expresa en kilogramos, la altura en metros y la constante de gravedad (g) es igual a 9,8 m/s2. En el sistema internacional (SI) la unidad de energía es el joule (J).

Ejemplos de energía mecánica

ejemplo de energía mecánica
La rampa de patinaje es un divertido ejemplo de cómo se transforma energía potencial en energía cinética.

El patinador que está parado en la parte más alta de la rampa de patinaje tiene toda su energía mecánica como energía potencial. Cuando se lanza, disminuye su altura y aumenta su velocidad, esto implica que la energía potencial se transforma en energía cinética; sin embargo, la energía mecánica permanece constante.

columpio ejemplo de energía mecánica
La niña al columpiarse, transforma energía cinética en energía potencial y viceversa.

Cuando nos impulsamos en un columpio, a medida que ganamos velocidad llegamos a una cierta altura. Así, cuando la altura h aumenta, la energía potencial gravitacional aumenta, mientras que la velocidad v disminuye, es decir, disminuye la energía cinética.

baloncesto ejemplo de energía mecánica
La pelota lanzada hacia arriba gana en energía potencial mientras disminuye su energía cinética.

Cuando lanzamos una pelota hacia arriba, la altura que alcanza será proporcional al cuadrado de la velocidad con que se realizó el lanzamiento.

Vea también:

Ley o principio de conservación de la energía mecánica

La energía no se crea ni se destruye, por eso, la energía mecánica es constante. Esto quiere decir que la variación o cambio de la energía mecánica a lo largo de una trayectoria es igual a cero:

negrita E subíndice negrita mecánica negrita igual negrita espacio negrita constante

negrita incremento negrita E subíndice negrita mecánica negrita igual negrita 0

Esto se cumple si sobre un sistema actúan solo fuerzas conservativas o fuerzas no conservativas cuyo trabajo sea nulo.

Esta ley se aplica cuando queremos relacionar la velocidad y la altura de un cuerpo en varias posiciones. Para tal efecto, se consideran despreciables las fuerzas de roce y de resistencia del aire.

Características de la energía mecánica

  • Es resultado de la energía potencial y de la energía cinética de un cuerpo.
  • Es constante en la trayectoria del cuerpo o sistema.
  • En el mismo sistema, la energía cinética se transforma en energía potencial y viceversa.
  • Las variaciones en energía cinética y energía potencial son simétricas: cuando una aumenta, la otra disminuye.

Vea también Energía.

Ejercicios de energía mecánica explicados

Un cilindro de 100 gramos se desliza sobre una rampa partiendo del reposo en la posición A a 12 metros de altura hasta el punto B a 10 metros, para luego caer a nivel del piso en el punto C.

ejercicios explicados de energía mecánica 1. ¿Cuánto es la energía mecánica del cilindro en el punto B?

La energía mecánica en el punto B es:

negrita E subíndice negrita M subíndice negrita B fin subíndice negrita igual negrita m subíndice negrita cilindro negrita. negrita g negrita. negrita h subíndice negrita B negrita más fracción negrita 1 entre negrita 2 negrita m subíndice negrita cilindro negrita. negrita v subíndice negrita B superíndice negrita 2

Sabemos la altura en B (h=10m) y la masa (m=100g), pero desconocemos la velocidad en B (vB=?). Sabemos que la energía mecánica total es constante, y que en la posición A la velocidad es 0, pues el cilindro no está en movimiento. Así, la energía mecánica del cilindro en A es igual a B y C, por lo que podemos calcular la energía mecánica de B como la energía mecánica en A, donde sólo existe energía potencial gravitacional:

negrita E subíndice negrita M subíndice negrita A fin subíndice negrita igual negrita m subíndice negrita cilindro negrita. negrita g negrita. negrita h subíndice negrita A

negrita E subíndice negrita M subíndice negrita A fin subíndice negrita igual negrita 0 negrita coma negrita 100 negrita kg negrita. negrita 9 negrita coma negrita 8 negrita m negrita dividido por negrita s elevado a negrita 2 negrita. negrita 12 negrita m

negrita E subíndice negrita M subíndice negrita A fin subíndice negrita igual negrita 11 negrita coma negrita 76 negrita espacio negrita J negrita igual negrita espacio negrita E subíndice negrita M subíndice negrita B fin subíndice

2. ¿Cuál es la velocidad del cilindro en el punto C?

De acuerdo a la ley de conservación de la energía mecánica,

negrita E subíndice negrita M subíndice negrita A fin subíndice negrita igual negrita E subíndice negrita M subíndice negrita C fin subíndice negrita igual negrita 11 negrita coma negrita 76 negrita J

Dicho de otra manera:

negrita E subíndice negrita M subíndice negrita C fin subíndice negrita igual negrita m subíndice negrita cilindro negrita. negrita g negrita. negrita h subíndice negrita C negrita más fracción negrita 1 entre negrita 2 negrita m subíndice negrita cilindro negrita v subíndice negrita C superíndice negrita 2 negrita igual negrita 11 negrita coma negrita 76 negrita J

Como la altura en el punto C es igual a 0, podemos despejar la velocidad:

fracción negrita 1 entre negrita 2 negrita m subíndice negrita cilindro negrita. negrita v subíndice negrita C superíndice negrita 2 negrita igual negrita 11 negrita coma negrita 76

negrita flecha doble derecha negrita v negrita igual raíz cuadrada de fracción numerador negrita 2 negrita paréntesis izquierdo negrita 11 negrita coma negrita 76 negrita J negrita paréntesis derecho entre denominador negrita m subíndice negrita cilindro fin fracción fin raíz negrita igual raíz cuadrada de fracción numerador negrita 2 negrita paréntesis izquierdo negrita 11 negrita coma negrita 76 negrita J negrita paréntesis derecho entre denominador negrita 0 negrita coma negrita 1 negrita kg fin fracción fin raíz

flecha doble derecha negrita v subíndice negrita C negrita igual negrita 15 negrita coma negrita 34 negrita m negrita dividido por negrita s

3. ¿Cuál es el aumento de energía cinética entre B y C?

Los cambios de energía cinética son simétricos a los cambios de energía potencial, es decir:

negrita menos negrita incremento negrita E subíndice negrita p negrita igual negrita incremento negrita E subíndice negrita k

Por lo tanto, el aumento de energía cinética de B a C es igual a la disminución de energía potencial de B a C:

negrita incremento negrita E subíndice negrita p negrita igual negrita m negrita. negrita g negrita. negrita h subíndice negrita B negrita menos negrita m negrita. negrita g negrita. negrita h subíndice negrita C

La altura en C es igual a 0, por lo que el cambio de energía potencial es:

negrita E subíndice negrita p negrita igual negrita 0 negrita coma negrita 1 negrita kg negrita. negrita 9 negrita coma negrita 8 negrita m negrita dividido por negrita s elevado a negrita 2 negrita. negrita 10 negrita m negrita menos negrita 0 negrita coma negrita 1 negrita kg negrita. negrita 9 negrita coma negrita 8 negrita m negrita dividido por negrita s elevado a negrita 2 negrita. negrita 0 negrita m

negrita incremento negrita E subíndice negrita p negrita igual negrita 9 negrita coma negrita 8 negrita J

Entonces, el aumento de energía cinética entre B y C es de 9,8 joules.