Velocidad

La velocidad es una forma de describir el movimiento de un cuerpo. Es un vector que expresa el cambio de posición del cuerpo y la dirección con respecto al tiempo. Es decir, la velocidad expresa cuánto se desplaza un cuerpo por unidad de tiempo y la dirección del desplazamiento.

Fórmula de velocidad

En el movimiento rectilíneo uniforme, la fórmula de la velocidad es:

$negrita v negrita igual fracción numerador negrita x subíndice negrita paréntesis izquierdo negrita t negrita paréntesis derecho negrita espacio fin subíndice negrita menos negrita x subíndice negrita 0 entre denominador negrita t fin fracción$

donde x_(t) es la posición al tiempo final, x₀ es la posición en el tiempo inicial.

En el movimiento rectilíneo con aceleración constante, la velocidad puede calcularse con las siguientes fórmulas:

$estilo tamaño 16px negrita v subíndice negrita x superíndice negrita 2 negrita igual negrita v subíndice negrita 0 negrita x fin subíndice superíndice negrita 2 negrita más negrita 2 negrita a subíndice negrita x negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita menos negrita x subíndice negrita 0 negrita paréntesis derecho fin estilo$

donde v_xes la velocidad final, v_0x es la velocidad inicial, x es la posición inicial, x₀ es la posición final y a es la aceleración constante.

$negrita v subíndice negrita x negrita igual negrita 2 estilo negrita paréntesis izquierdo fracción numerador x menos x subíndice 0 entre denominador t fin fracción paréntesis derecho fin estilo negrita menos negrita v subíndice negrita 0 negrita x fin subíndice$

donde v_x, es la velocidad final, v_0x es la velocidad inicial, x es la posición final, x₀ es la posición inicial y t es el tiempo, cuando la aceleración es constante.

$estilo tamaño 16px negrita v subíndice negrita x negrita igual negrita v subíndice negrita 0 negrita x fin subíndice negrita más negrita a subíndice negrita x negrita t fin estilo$

donde v_x, es la velocidad final, v_0x es la velocidad inicial, t es el tiempo y a es la aceleración, cuando es constante.

Unidades de medida de velocidad

La velocidad se expresa en SI en metros por segundo o m/s. También se puede expresar en kilómetros por hora (km/h) y millas por hora (mph). Por ejemplo, en zonas escolares o residenciales, el límite de velocidad es 20 km/h en Ciudad de México, mientras en Texas este límite es 25 mph.

En el movimiento circular, la velocidad se expresa como radianes por segundo (rad/s) o revoluciones por minuto 1 rev/min = 1 rpm.

¿Cuál es la diferencia entre velocidad y rapidez?

Usamos las palabras "rapidez" y "velocidad" en el día a día de forma indistinta, por ejemplo, la velocidad del ciclista o la rapidez del ciclista. Sin embargo, en física se distingue a la velocidad como un vector y a la rapidez como un escalar. Esto significa que la velocidad tiene una magnitud (es decir, una cantidad) y una dirección mientras que la rapidez tiene solo magnitud.

La rapidez es la distancia recorrida en un tiempo determinado, independiente de la dirección. La velocidad es el desplazamiento en un tiempo dado, con una dirección determinada.

Por ejemplo, una persona le da una vuelta completa a un campo de fútbol de 100 m x 50 m en 3 minutos. La rapidez media será toda la distancia recorrida en 180 segundos:

$estilo tamaño 16px negrita rapidez negrita igual fracción numerador negrita paréntesis izquierdo negrita 100 negrita m negrita más negrita 50 negrita m negrita más negrita 100 negrita m negrita más negrita 50 negrita m negrita paréntesis derecho entre denominador negrita 180 negrita s fin fracción negrita igual negrita 1 negrita coma negrita 66 negrita m negrita dividido por negrita s fin estilo$

La velocidad media será cero (0) m/s, ya que la persona regresa al punto de origen y el desplazamiento es nulo.

Velocidad media

La velocidad media es una magnitud vectorial que se define como el cambio de posición de un cuerpo en un determinado tiempo de viaje. Se calcula dividiendo el desplazamiento del cuerpo entre el tiempo total del viaje:

$negrita v con barra encima igual fracción numerador negrita Posición negrita espacio negrita final negrita menos negrita posición negrita espacio negrita inicial entre denominador negrita tiempo negrita espacio negrita final negrita menos negrita tiempo negrita espacio negrita inicial fin fracción igual fracción numerador negrita x subíndice negrita f negrita menos negrita x subíndice negrita 0 entre denominador negrita t subíndice negrita f negrita menos negrita t subíndice negrita 0 fin fracción igual fracción numerador negrita incremento negrita x entre denominador negrita incremento negrita t fin fracción$

El símbolo Δ (delta) denota el cambio de una cantidad. Por ejemplo, una pelota a 2 metros de una pared a las 3pm es pateada por un niño. La pelota terminó a 3 metros de la pared a las 3:15 pm. La velocidad media es:

$estilo tamaño 16px negrita v con negrita barra encima subíndice negrita pelota negrita igual fracción numerador negrita 3 negrita m negrita menos negrita 2 negrita m entre denominador negrita 900 negrita s fin fracción negrita igual fracción numerador negrita 1 negrita m entre denominador negrita 900 negrita s fin fracción negrita igual negrita 0 negrita coma negrita 001 negrita espacio negrita m negrita dividido por negrita s fin estilo$

Esto es lo mismo que decir que la pelota se movió con una velocidad media de 0,001 m/s ó 1 mm/s ó 6 cm/min. La velocidad media no especifica lo que sucede entre el punto inicial y el punto final y depende del intervalo de tiempo elegido.

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea es la velocidad en un punto específico en el tiempo. Por ejemplo, en el caso de la pelota que es pateada por el niño, la velocidad media no nos dice cuál es la velocidad de la pelota a los dos minutos de ser pateada, pero podemos calcular la velocidad de la pelota en el minuto 2, el minuto 5 y hasta el último minuto.

La definición física de velocidad instantánea es:

"la velocidad instantánea es el límite de la velocidad media conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero:

$estilo tamaño 16px negrita v con negrita flecha derecha encima negrita igual negrita lim con negrita incremento negrita t negrita flecha derecha negrita 0 debajo fracción numerador negrita incremento negrita x entre denominador negrita incremento negrita t fin fracción negrita igual fracción numerador negrita d negrita x entre denominador negrita d negrita t fin fracción fin estilo$

La velocidad instantánea mide con qué rapidez y en qué dirección se mueve un cuerpo en un instante dado.

Comparación entre velocidad media y velocidad instantánea

velocidad media y velocidad instantanea — Desplazamiento de un cuerpo desde el tiempo 0 hasta los 240 segundos (linea azul). La línea roja representa la velocidad media entre los 120 y los 240 segundos. Las líneas verdes representan las velocidades instantáneas en dos diferentes tiempos.

Para calcular la velocidad media, registramos el desplazamiento de un cuerpo durante un intervalo de tiempo. Por ejemplo, a los 120 segundos el cuerpo está a 1 metro y a los 240 segundos el cuerpo está a 6 metros:

$negrita v con barra encima igual fracción numerador negrita Posición negrita espacio negrita final negrita menos negrita posición negrita espacio negrita inicial entre denominador negrita tiempo negrita espacio negrita final negrita menos negrita tiempo negrita espacio negrita inicial fin fracción igual fracción numerador negrita 6 negrita m negrita menos negrita 1 negrita m entre denominador negrita 240 bold italic s negrita menos negrita 120 bold italic s fin fracción igual negrita 0 negrita coma negrita 042 negrita m negrita dividido por negrita s$

En el caso de la velocidad instantánea (línea verde en la gráfica), esta cambia a cada instante. Por ejemplo, la velocidad instantánea a los 120 segundos es menor que a los 240 segundos, al comparar las pendientes en dichos puntos temporales.

Velocidad constante

Un objeto se mueve con una velocidad constante cuando tiene la misma rapidez y la misma dirección. Es decir, el objeto se mueve en línea recta sin cambiar su dirección.

Velocidad relativa

La velocidad relativa se refiere a la velocidad del movimiento de varios cuerpos, unos con respecto de los otros. Por ejemplo, una persona parada delante de unas escaleras eléctricas que vienen de bajada, donde otra persona baja por las escaleras a una cierta velocidad. La persona sobre las escaleras tiene una velocidad relativa con respecto a la escalera y una velocidad relativa con respecto a la persona parada.

Velocidad angular

Un cuerpo que se mueve en un círculo sobre un eje fijo tiene un movimiento rotacional con una velocidad angular. La velocidad angular significa el desplazamiento de un cuerpo barriendo un ángulo θ:

$estilo tamaño 16px negrita omega subíndice negrita media negrita igual fracción numerador negrita theta subíndice negrita 2 negrita menos negrita theta subíndice negrita 1 entre denominador negrita t subíndice negrita 2 negrita menos negrita t subíndice negrita 1 fin fracción negrita igual fracción numerador negrita incremento negrita theta entre denominador negrita incremento negrita t fin fracción fin estilo$

donde ω_media es la velocidad media angular, θ₂ y θ₁ son el ángulo final y el inicial, respectivamente, t₂ es el tiempo final y t₁ es el tiempo inicial. Como los ángulos se expresan en radianes, la velocidad angular se expresa en radián por segundo (rad/s).

Ejemplos de velocidad

A continuación se presentan ejemplos típicos de las magnitudes de velocidad (sin dirección):

Velocidad de la luz en el vacío: 2,99792458 x 10⁸ m/s.
Velocidad del sonido en el aire: 343,2 m/s.
Velocidad media del tren magnético Maglev: 69 m/s.
Velocidad del hombre más rápido: 10,4 m/s
Velocidad de la tortuga más rápida: 0,3 m/s
Velocidad del electrón dentro de un cable de cobre: 0,001 m/s.

Vea también:

Referencias

Sears, F., Zemansky, M., Young, H,D., Freedman, R.A. (2009) Física Universitaria volumen 1, 12a edición. Pearson Educación, México.