Leyes de los gases

Las leyes de los gases son un conjunto leyes químicas y físicas que permiten determinar el comportamiento de los gases en un sistema cerrado.

Parámetros de las leyes de los gases

Los parámetros estudiados en las diferentes leyes de los gases son:

  • Presión: es la cantidad de fuerza aplicada sobre una superficie. La unidad de presión en SI es el pascal (Pa) pero para el análisis matemático de las leyes de los gases se usa la unidad de atmosfera (atm); 1 atm es igual a 101325 Pa.
  • Volumen: es el espacio ocupado por una cierta cantidad de masa y se expresa en litros (L).
  • Temperatura: es la medida de la agitación interna de las partículas de gas y se expresa en unidades kelvin (K). Para transformar centígrados a kelvin, sólo tenemos que sumar 273.
  • Moles: es la cantidad de masa del gas . Se representa con la letra n y sus unidades son moles.

Gas ideal

Para poder aplicar las leyes de los gases se debe definir qué es un gas ideal. Un gas ideal es un gas teórico compuesto de partículas que se mueven al azar y que no interactúan entre ellas. Los gases en general se comportan de manera ideal cuando se encuentran a altas temperaturas y bajas presiones. Esto es debido a la disminución de las fuerzas intermoleculares.

Cuando un gas se encuentra a muy baja temperatura y/o bajo condiciones de presión extremadamente altas ya no se comporta de forma ideal. Bajo estas condiciones las leyes de los gases no se cumplen.

Condiciones estándar

Nos referimos a condiciones estándar cuando una sustancia se encuentra a 1 atm de presión y 273 K de temperatura (es decir, 0ºC) tiene un volumen de 22,4 L por mol de sustancia.

Ley de Boyle

La presión absoluta y el volumen de una masa dada de un gas confinado son inversamente proporcional, mientras la temperatura no varíe dentro de un sistema cerrado.

Robert Boyle (1627-1691) dedujo esta ley en 1662. La presión y el volumen de un gas ideal están inversamente relacionados: cuando uno sube el otro baja y viceversa.

La ley de Boyle se expresa matemáticamente como:

negrita Presión negrita multiplicación en cruz negrita Volumen negrita igual negrita constante

o

negrita PV negrita igual negrita k

En esta ley solo existen dos variables: presión y volumen. Se asume que la temperatura del gas y el número de moléculas del gas en la jeringa no cambia.

Ejemplo

Si el gas en una jeringa está originalmente a 1 atm y el volumen es 5 mL, luego presión por volumen (PV) sera igual 5 atm-mL. Si el émbolo se empuja hasta reducir el volumen de 2,5 mL, entonces la presión tendrá que aumentar hasta 2 atm, de manera de mantener constante PV.

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Al aumentar la presión sobre un gas, manteniendo la temperatura y la masa constante, el volumen disminuye.

Ley de Charles

A presión constante, el volumen de una dada cantidad de un gas ideal aumenta al aumentar la temperatura.

Jacques Alexandre Charles (1746-1823) hizo el primer vuelo en globo inflado con hidrógeno en 1783 y formuló la ley que lleva su nombre en 1787.

La ley de Charles se expresa matemáticamente como:

fracción negrita Volumen entre negrita Temperatura negrita igual negrita constante

ó

fracción negrita V entre negrita T negrita igual negrita k

Cuando se aplica la ley de Charles, se debe usar la temperatura absoluta. Para convertir la temperatura de ºC a kelvin (K) se suma 273. Ejemplo:

20 ºC + 273= 293 K

100 ºC + 273= 373 K

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Cuando se calienta un gas, manteniendo la presión y la cantidad de moléculas, el volumen del gas aumenta.

Ejemplo

Una llanta de un vehículo se llena con 100 L (V1) de aire a 10ºC. Luego de rodar varios kilómetros la temperatura sube a 40ºC (T2) ¿Cuánto será el volumen de aire (V2) en la llanta?

fracción negrita V subíndice negrita 1 entre negrita T subíndice negrita 1 negrita igual fracción negrita V subíndice negrita 2 entre negrita T subíndice negrita 2 negrita flecha doble derecha fracción numerador negrita 100 negrita espacio negrita L entre denominador negrita 283 negrita espacio negrita K fin fracción negrita igual fracción numerador negrita V subíndice negrita 2 entre denominador negrita 313 negrita espacio negrita K fin fracción

negrita V subíndice negrita 2 negrita igual fracción numerador negrita 100 negrita espacio negrita L negrita multiplicación en cruz negrita 313 negrita espacio tachado diagonal hacia arriba negrita K entre denominador negrita 283 negrita espacio tachado diagonal hacia arriba negrita K fin fracción negrita igual negrita 110 negrita coma negrita 6 negrita espacio negrita L

Ley de Gay-Lussac

La presión es directamente proporcional a la temperatura.

Joseph louis Gay-Lussac (1778-1850)

La ley de Gay-Lussac se puede expresar matemáticamente como:

fracción negrita Presión entre negrita Temperatura negrita igual negrita espacio negrita constante

ó

fracción negrita P entre negrita T negrita igual negrita k

Al aumentar la temperatura de un gas confinado en un recipiente, aumenta la energía cinética de las moléculas del gas y, como consecuencia, las colisiones con las paredes del contenedor. El aumento de la frecuencia de colisiones resulta en el aumento de la presión. En utensilios como las ollas de presión y las teteras existen válvulas de seguridad que permiten la liberación de forma segura la presión antes de que alcance niveles peligrosos.

Ejemplo

Si la presión y la temperatura del aire en una jeringa estan originalmente a 1,0 atm y 293 K y se coloca la jeringa en agua hirviendo, la presión aumentará a 1,27 atm, según los siguientes cálculos:

fracción negrita P subíndice negrita 1 entre negrita T subíndice negrita 1 negrita igual fracción negrita P subíndice negrita 2 entre negrita T subíndice negrita 2 negrita flecha doble derecha fracción numerador negrita 1 negrita coma negrita 0 negrita espacio negrita atm entre denominador negrita 293 negrita espacio negrita K fin fracción negrita igual fracción numerador negrita P subíndice negrita 2 entre denominador negrita 373 negrita espacio negrita K fin fracción

negrita P subíndice negrita 2 negrita igual negrita 1 negrita coma negrita 0 negrita espacio negrita atm negrita espacio negrita multiplicación en cruz fracción numerador negrita 373 negrita espacio negrita K entre denominador negrita 293 negrita espacio negrita K fin fracción negrita igual negrita 1 negrita coma negrita 27 negrita espacio negrita atm

Ley de Avogadro

El volumen es directamente proporcional de los moles de gas.

La cantidad de gas se mide en moles (el símbolo estándar para moles es n). El volumen de un gas es directamente proporcional al número de moléculas presente, es decir, el número de moles de gas.

La ley de Avogadro se expresa matemáticamente como:

fracción negrita Volumen entre negrita moles negrita igual negrita constante

ó

fracción negrita V entre negrita n negrita igual negrita k

Ejemplo

Un ejemplo simple de la ley de Avogadro es cuando inflamos un globo. A medida que el globo se va inflando entra más moléculas de dióxido de carbono y el volumen va aumentando. La temperatura y la presión se mantienen constantes.

Ley de los gases ideales

La ley de gases ideales conjuga las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro, relacionando las cuatro cantidades: presión, volumen, temperatura y moles.

La ley de los gases ideales se expresa matemáticamente como:

negrita Presión negrita multiplicación en cruz negrita Volumen negrita igual negrita moles negrita multiplicación en cruz negrita Temperatura negrita multiplicación en cruz negrita R

ó

negrita PV negrita igual negrita nRT

En esta ecuación, R representa la constante de la ley de los gases ideales. También se puede expresar como:

fracción negrita PV entre negrita nT negrita igual negrita R

R tiene un valor de:

negrita R negrita igual negrita 8 negrita coma negrita 3145 negrita espacio fracción numerador negrita L negrita. negrita kPa entre denominador negrita K negrita. negrita mol fin fracción negrita igual negrita 0 negrita coma negrita 0821 fracción numerador negrita L negrita. negrita atm entre denominador negrita K negrita. negrita mol fin fracción negrita igual negrita 62 negrita coma negrita 4 fracción numerador negrita L negrita. negrita mm negrita espacio negrita Hg entre denominador negrita K negrita. negrita mol fin fracción

Ejemplo

En una caja de 20 L se encuentra un gas a 300K y 101 kPa de presión ¿Cuántos moles de gas se encuentran en la caja?

negrita PV negrita igual negrita nRT

bold italic n negrita igual fracción negrita PV entre negrita RT negrita igual fracción numerador negrita paréntesis izquierdo negrita 101 negrita espacio negrita kPa negrita paréntesis derecho negrita paréntesis izquierdo negrita 20 negrita L negrita paréntesis derecho entre denominador negrita paréntesis izquierdo negrita 8 negrita coma negrita 3145 negrita espacio negrita L negrita. negrita kPa negrita. negrita K elevado a negrita menos negrita 1 fin elevado negrita. negrita mol elevado a negrita menos negrita 1 fin elevado negrita paréntesis derecho negrita paréntesis izquierdo negrita 300 negrita K negrita paréntesis derecho fin fracción negrita igual negrita 0 negrita coma negrita 8 negrita espacio negrita mol

Tabla comparativa de las leyes de los gases

Ley Variables Relación Constantes Ecuación
Boyle

Presión

Volumen

Inversa

Moles

Temperatura

negrita P subíndice negrita 1 negrita V subíndice negrita 1 negrita igual negrita P subíndice negrita 2 negrita V subíndice negrita 2
Charles

Volumen

Temperatura

Directa

Presión

Moles

fracción negrita V subíndice negrita 1 entre negrita T subíndice negrita 1 negrita igual fracción negrita V subíndice negrita 2 entre negrita T subíndice negrita 2
Gay-Lussac

Temperatura

Presión

Directa

Moles

Volumen

fracción negrita P subíndice negrita 1 entre negrita T subíndice negrita 1 negrita igual fracción negrita P subíndice negrita 2 entre negrita T subíndice negrita 2
Avogadro

Volumen

Moles

Directa

Presión

Temperatura

fracción negrita V subíndice negrita 1 entre negrita n subíndice negrita 1 negrita igual fracción negrita V subíndice negrita 2 entre negrita n subíndice negrita 2

Ley de Graham

La velocidad de difusión de los gases es indirectamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa de las partículas.

La difusión se refiere al proceso del movimiento de partículas desde una zona altamente concentrada a una de menos concentración. El químico escocés Thomas Graham determinó que la relación de la velocidad de difusión de dos gases es igual a la raíz cuadrada de la relación inversa del peso molecular de los gases. Se expresa matemáticamente:

fracción numerador negrita velocidad negrita espacio negrita gas negrita espacio negrita 1 entre denominador negrita velocidad negrita espacio negrita gas negrita espacio negrita 2 fin fracción negrita igual raíz cuadrada de fracción numerador negrita Peso negrita espacio negrita molecular negrita espacio negrita gas negrita espacio negrita 2 entre denominador negrita Peso negrita espacio negrita molecular negrita espacio negrita gas negrita espacio negrita 1 fin fracción fin raíz

Ejemplo

La relación de las velocidades de difusión del amoníaco NH3 y del oxígeno O2 es:

fracción negrita velocidad subíndice negrita NH subíndice negrita 3 fin subíndice entre negrita Velocidad subíndice negrita O subíndice negrita 2 fin subíndice negrita igual raíz cuadrada de fracción negrita PM subíndice negrita O subíndice negrita 2 fin subíndice entre negrita PM subíndice negrita NH subíndice negrita 3 fin subíndice fin raíz negrita igual raíz cuadrada de fracción numerador negrita 32 negrita espacio negrita gr negrita dividido por negrita mol entre denominador negrita 17 negrita espacio negrita gr negrita dividido por negrita mol fin fracción fin raíz negrita igual negrita 1 negrita coma negrita 37

Esto significa que el amoníaco difunde a una velocidad 1,37 veces mayor que el oxígeno molecular.

Ley de las presiones parciales de los gases

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones de cada gas individualmente.

Las presiones parciales fue un concepto presentado por el químico inglés John Dalton (1766-1844). La ley de Dalton se expresa matemáticamente como:negrita Presión subíndice negrita total negrita igual negrita P subíndice negrita gas negrita 1 fin subíndice negrita más negrita P subíndice negrita gas negrita 2 fin subíndice negrita más negrita P subíndice negrita gas negrita 3 fin subíndice negrita más negrita. negrita. negrita. negrita. negrita P subíndice negrita gasN:

Ejemplo

En un contenedor de 2 L se encuentra 0,40 atm de oxígeno gaseoso y 0,60 atm de gas nitrógeno. La presión total del contenedor será:

negrita P subíndice negrita total negrita igual negrita P subíndice negrita O subíndice negrita 2 fin subíndice negrita más negrita P subíndice negrita N subíndice negrita 2 fin subíndice negrita igual negrita 0 negrita coma negrita 40 negrita espacio negrita atm negrita espacio negrita más negrita espacio negrita 0 negrita coma negrita 60 negrita espacio negrita atm negrita igual negrita espacio negrita 1 negrita coma negrita 0 negrita espacio negrita atm

La presión dentro del contenedor será igual a 1 atm.

Vea también Estados de agregación de la materia