Notación científica

La notación científica es la forma de escribir los números que son muy grandes o muy pequeño en una manera más conveniente y estandarizada. Tiene una gran cantidad de utilidades y la usan comúnmente los científicos, matemáticos, físicos e ingenieros.

La notación científica significa que un número (entre el 1 y el 10) es multiplicado por una potencia de base 10. Por ejemplo, 3,1 x 102 es igual a 3,1 por 100=310.

Partes de la notación científica

partes de la notación cientifica
Partes de la notación científica.

Hay tres partes para escribir un número en notación científica:

  • El coeficiente: es cualquier número real.
  • La base: es la base decimal 10.
  • El exponente: es la potencia a la que está elevada la base. Representa el número de veces que se desplaza la coma. Siempre es un número entero, positivo si se desplaza a la izquierda, negativo si se desplaza a la derecha.

Entre el coeficiente y la base se coloca un signo de multiplicación "x" o "•".

¿Cómo se escribe en notación científica?

Para transformar un número, tanto muy grandes como muy pequeños, tenemos que mover la coma decimal para un lado u otro y contamos los espacios desplazados.

Números muy grandes

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En el caso de números muy grandes:

  • se mueve la coma decimal hacia la izquierda tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer dígito.
  • Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
  • Se escribe la base 10 con el exponente igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.

Ejemplos

a) 123.000.000.000.000

  • La coma se mueve 14 espacios hacia la izquierda.
  • el coeficiente es 1,23 x
  • la base de 10 elevada a 14
  • Respuesta = 1,23 x 10 14.

b) 900.000.000.000.000.000.000 = 9,0 x 10 20.

c) 52500 = 5,25 x 10 4.

Números muy pequeños

notación cientifica

En el caso de números muy pequeños:

  • se mueve la coma decimal hacia la derecha tantos espacios hasta llegar a la derecha del primer dígito.
  • Se escribe el coeficiente, seguido del signo de multiplicación.
  • Se escribe la base 10 con el exponente negativo igual a la cantidad de espacios que se mueve la coma.

Ejemplos

a) 0,0000000000654

  • La coma se mueve 11 espacios hacia la derecha.
  • Se escribe el coeficiente 6,54.
  • La base de 10 elevada a la menos 11
  • Respuesta= 6,54 x 10 -11.

b) 0,00000007 = 7,0 x 10-8.

c) 0,0003987 = 3,987 x 10 -4.

¿Para qué sirve la notación científica?

La mayoría de los fenómenos interesantes en el Universo no están en la escala humana. Por ejemplo, cuando Thomas Young (1773-1829) descubrió que la luz era una onda no existía la notación científica. En aquella época, él tuvo que escribir que la vibración de una onda era 1/500 de millonésima de millonésima de segundo. Sería mucho más fácil y conveniente escribir 2,0 x10 -15s.

Se estima que hay alrededor de 5 millones trillones trillones de bacterias sobre la Tierra, esto es un 5 seguido de treinta ceros. En notación científica se expresa simplemente como 5 x 10 30.

Ejemplos de notación científica

En el campo científico se usa ampliamente la notación científica. Casos emblemáticos de números extremos a continuación.

El número de Avogadro

El número de Avogadro representa la cantidad de partículas que hay en un mol de sustancias. Este es igual a:

602.200.000.000.000.000.000.000 y se lee ¡seiscientos dos mil doscientos trillones!

En notación científica este número se escribe como:

6,022 x 1023.

La carga eléctrica elemental

Tanto el protón como el electrón tienen carga cuyo valor es:

0,000000000000000016 coulombs.

En notación científica este número se escribe como:

1,6 x 10-19.

La masa de un protón

Un protón tiene una masa igual a:

0,00000000000000000000000166 gramos.

En notación científica este número se escribe como:

1,66 x 10-24.

Vea también Leyes de los exponentes

Ejercicios de notación científica con respuesta

Transforma en notación científica los siguientes números:

a) 756.900.000.000

7,569 x 10 11

b) 0,00998

9,98 x 10-3

c) 0,00000000000000000000000000000025

2,5 x 10 -31

d) 2.300.000

2,3 x 106

Transforma estos número en notación científica a su forma desglosada:

a) 6,6 x 10-15

0,0000000000000066

b) 3,14 x 1010

31.400.000.000

c) 9 x 10-5

0,00009

d) 9 x 10 5

900.000