Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler o leyes del movimiento planetario son leyes científicas que describen las órbitas de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol. Están entre las primeras leyes científicas que expresan el comportamiento de la realidad en términos de formulas simples.

Johannes Kepler (1571-1630) fue el astrónomo alemán que estableció las leyes que describen las órbitas elípticas de la Tierra y otros planetas alrededor del Sol. Los datos experimentales los proporcionó el astrónomo danes Tycho Brahe (1546-1601).

Primera ley de Kepler (ley de las órbitas, 1609)

"La órbita de cada planeta es una elipse con el Sol en uno de los dos focos."

Leyes de Kepler
Al hacer que la órbita sea una elipse, el Sol se localiza en un foco y el planeta gira alrededor siguiendo la trayectoria elíptica.

En la primera ley, Kepler estableció que todos los planetas en nuestro Sistema Solar se movían en órbitas elípticas, con el Sol en un foco. Una elipse es una curva plana cerrada que parece un círculo estirado.

En este tipo de figura, observamos que la distancia del planeta o del cuerpo en órbita varía con respecto al Sol. Así, conocemos como perihelio a la distancia mínima entre el Sol y un planeta y afelio es la distancia más larga que separa al Sol del planeta.

Cuando la Tierra se encuentra en perihelio, la distancia con respecto al Sol es de 147 millones de kilómetros. En afelio, la Tierra se encuentra a 152 millones de kilómetros del Sol.

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En una órbita elíptica, el planeta a veces esta cerca del Sol (perihelio) y otras veces, más alejado (afelio).

Segunda ley de Kepler (ley de las áreas iguales, 1609)

"Una línea imaginaria que conecta el planeta con el Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales."

La segunda ley de Kepler se basa en la velocidad del objeto mientras sigue su órbita. Esto quiere decir que la velocidad del planeta no es constante:

  • cuando un planeta está lejos del Sol se mueve de forma más lenta;
  • cuando un planeta está cerca del Sol se mueve de forma más rápida.
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El planeta se mueve más rápido cuando pasa cerca del sol.

Tercera ley de Kepler (ley de los períodos, 1618)

"El cuadrado del período de la órbita, dividido por el cubo del radio de la órbita, es igual a una constante para ese objeto en órbita."

La tercera ley de Kepler establece que el tiempo que demora un objeto en dar una vuelta, dividido por el cubo de la distancia promedio entre este y el Sol es constante:

fracción negrita T elevado a negrita 2 entre negrita D elevado a negrita 3 negrita igual negrita K

En esta ecuación, T es el período de la revolución, D es la distancia media entre el planeta y el Sol y K es la constante de Kepler. Esto significa que los planetas más alejados del Sol tienen años más largos:

PlanetaT (dias)D( m)K
Tierra3651,49 x 10114,03x 10-29
Marte6842,28 x 10113,95 x 10-29
Júpiter43317,78 x 10113,98 x 10-29

Aplicación de la tercera ley de Kepler

Si queremos saber cuanto tarda Neptuno en dar una vuelta alrededor del Sol, necesitamos saber la distancia promedio entre Neptuno y el Sol que es 4,5 x 1012metros. Entonces:

negrita T negrita igual raíz cuadrada de negrita K negrita espacio negrita. negrita espacio negrita D elevado a negrita 3 fin raíz negrita igual raíz cuadrada de negrita paréntesis izquierdo negrita 3 negrita coma negrita 99 negrita x negrita 10 elevado a negrita menos negrita 29 fin elevado negrita. negrita paréntesis izquierdo negrita 4 negrita coma negrita 5 negrita x negrita 10 elevado a negrita 12 negrita paréntesis derecho elevado a negrita 3 fin raíz negrita T negrita igual negrita 60 negrita. negrita 000 negrita espacio negrita dias negrita espacio negrita igual negrita 165 negrita espacio negrita años negrita espacio negrita de negrita espacio negrita la negrita espacio negrita Tierra

¿Cómo llegó Kepler a descubrir sus leyes?

En el siglo XV se presentaron fuertes debates acerca de si los planetas giraban alrededor del Sol o de la Tierra. Tycho Brahe tuvo la idea de medir las posiciones de los planetas en el cielo de la forma más exacta posible para la época. Esto lo hizo por muchos años (1576-1597) en su observatorio en la isla de Hven, entre Dinamarca y Suecia.

Luego Brahe se mudó a Praga y contrató a Kepler como su asistente. A la muerte de Brahe, Kepler heredó la voluminosa colección de datos astronómicos, a partir de los cuales dedujo sus tres famosas leyes. También se basó en el sistema heliocéntrico de Nicolás Copérnico para apoyar sus estudios astronómicos.

Vea también Leyes de Newton.