La operación matemática de la división se puede pensar como una repartición. Por ejemplo, supongamos que tienes un contenedor de 20/8 litros de helado y debes colocarlo en botecitos de 1/3 de litro, entonces para determinar el número de botecitos que puedes llenar se hace una división.
¿Cómo se hace una división de fracciones?
Hay tres métodos populares para dividir fracciones, los tres son equivalentes, o sea que te llevan al mismo resultado y requieren de las mismas operaciones.
Método de los productos cruzados
Supongamos que queremos dividir 8/3 entre 2/5.
Los pasos que debes seguir son los siguientes:
1.Multiplicamos el numerador de la primera fracción por denominador de la segunda lo que nos da el numerador del resultado.
2. Ahora multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda y obtenemos el denominador del resultado.
3. El resultado es
Esta fracción se puede simplificar puesto que 40 y 6 son ambos divisibles entre 2. De forma que el resultado es
Esquemáticamente lo puedes pensar "como un rebote":
Método “del sandwich”
Este método requiere que acomodes las fracciones así:
Para memorizarlo suelen decir “pan con pan y jamón con jamón”, lo que quiere decir que multiplicamos los extremos (arriba y abajo) para obtener el numerador y luego los centros para obtener el denominador. Después de estas operaciones simplificamos el resultado.
Lo puedes memorizar con el siguiente diagrama:
Método del recíproco
Para usar este método debes saber cómo se multiplican las fracciones. En la multiplicación de fracciones se multiplican los numeradores para obtener el numerador y los denominadores para obtener el denominador.
El método convierte una división en una multiplicación. Supongamos que queremos dividir 8/3 entre 2/5, entonces primero calculamos el recíproco de la fracción 2/5 y luego multiplicamos por la primera fracción.
El recíproco de una fracción se obtiene cambiando su numerador por denominador y viceversa, así el recíproco de 2/5 es 5/2.
De forma que:
Observa cómo llegamos a la misma solución con los tres métodos.
Divisiones de fracciones con enteros
Para dividir fracciones y números enteros debes recordar que los números enteros se pueden trasformar a fracción, poniendo un denominador 1, por ejemplo:
Entonces, cuando tengas enteros y fracciones en una división, primero convertimos los enteros a fracción, y luego hacemos la división siguiendo alguno de los métodos presentados arriba.
Ejemplos:
1. 
2. 
División con fracciones mixtas
Cuando tenemos fracciones y números mixtos, o bien solo números mixtos en una división, debemos transformar los números mixtos a fracción y luego hacer la división.
Cuando convertimos un número mixto a fracción lo que hacemos es encontrar una fracción equivalente que represente la misma cantidad.
¿Cómo se transforman los números mixtos a fracción?
Un número mixto esta formado por una parte entera y una parte fraccionaria. Para convertir el número mixto en fracción debes hacer dos operaciones. Primero multiplicas el entero por el denominador de la parte fraccionaria, y luego sumas el numerador al resultado anterior. Lo que obtengas de estas operaciones es el numerador de la fracción equivalente. El denominador del a fracción equivalente es el de la parte fraccionaria.
Por ejemplo, convirtamos 3 2/5 a fracción. Primero hacemos 3 x 5 =15, luego sumamos 2 +15 = 17, obtenemos
Ejemplos de divisiones con fracciones mixtas
1. 
Primero transformamos 4 1/2 a fracción haciendo 4 x 2 = 8, y 8 + 1 = 9. De manera que
Luego hacemos la división usando el método de productos cruzados
Simplificamos el resultado observando que 42/6 son 7 enteros, por lo que 45/6 = 7 3/6 = 7 1/2, esto puedes apreciar en la siguiente figura:
2. 
Transformamos a fracción el número mixto 1 1/2 = 3/2, de forma que
A continuación hacemos la división usando el método del sándwich
Para terminar simplificamos la fracción, dividiendo numerador y denominador entre 3, de forma que 6/15 = 2/5.
3. 
Antes que todo convertimos los números mixtos en fracción
Luego hacemos la división empleando el método del recíproco
Finalmente simplificamos, 95/42 = 2 11/42
Ejercicios
1. Calcula 
2. Encuentra 
3. Obtén el resultado 
4. Calcula 
5. Determina el resultado 
6. Determina el número faltante 
