La resta de fracciones es una operación matemática que toma 2 fracciones y calcula la diferencia que hay entre esos números.
El procedimiento para restar fracciones depende de si los denominadores son iguales o diferentes.
- Cómo hacer una resta con denominadores iguales
- Cómo hacer una resta con denominadores diferentes
- Como restar fracciones y números mixtos, o fracciones y números enteros
Cómo hacer una resta con denominadores iguales
Calculamos el numerador del resultado haciendo la resta de los numeradores, en este caso 3 - 2 = 1, y se conserva el denominador común, en este ejemplo 4, asi nos queda
Esquemáticamente, la resta anterior la podemos representar como que a 3/4 le quitamos 1/4.
Ejemplos:
1. 
2. 
Cómo hacer una resta con denominadores diferentes
Si las fracciones que vas a restar tienen diferente denominador se transforman para convertirla en una resta con denominadores iguales. Cuando transformamos encontramos fracciones equivalentes que representen las mismas cantidades y que tengan el mismo denominador.
Por ejemplo, si queremos restar
Convertimos 3/4 en 9/12 y 1/3 en 4/12, que representan las mismas cantidades como puede ver en el siguiente diagrama, y luego restamos como en el caso anterior.
Así
¿Cómo encontrar fracciones equivalentes con el mismo denominador?
Presentamos 2 métodos para hacerlo.
1. Productos cruzados
Cada fracción equivalente se obtiene multiplicando numerador y denominador por el denominador de la otra fracción. Por ejemplo, para resta
Hacemos
La resta se transforma en
Como ahora tiene el mismo denominador, basta con restar los numeradores
Ejemplo
1. 
Las ventajas de este método son que siempre sigue los mismos pasos y son sencillos, la desventaja es que los numeradores y denominadores suelen ser más grandes que con otros métodos.
2. Mínimo común múltiplo
Este método consta de tres partes:
Parte 1. Calculamos el mínimo común múltiplo
Parte 2. Encontramos los numeradores correspondientes
Parte 3. Hacemos la resta
Supongamos que queremos restar 3/4 - 1/6
Parte 1.
Calculamos el mínimo común múltiplo de 4 y 6 (los denominadores) para esto listamos algunos de sus múltiplos. En la siguiente figura los múltiplos comunes están marcados del mismo color, y de ellos el menor es 12, que se le conoce como mínimo común múltiplo. Entonces 12 es el denominador de las fracciones que buscamos.
Parte 2.
Encontramos los denominadores que cumplan que:
y
Para esto dividimos 12 entre cada denominador y luego lo multiplicamos por el numerador.
Entonces 12 entre 4 es 3, y luego multiplicamos 3 por 3.
Por otro lado 12 entre 6 es 2, y 2 por 1 es 2.
Parte 3. Ya que tenemos ambas fracciones con el mismo denominador, hacemos la resta.
La ventaja de este método es que los números con los tratamos son tan pequeños como es posible, la desventaja es que requiere el paso de calcular el mínimo común múltiplo.
Ejemplo:
1. 
Enlistamos algunos múltiplos de 3 y 12, y encontramos el menor de ellos.
El minimo comun múltiplo es 12.
Ahora encontramos los numeradores correspondientes.
Dividimos 12 entre 3 y multiplicamos por 2 para obtener 8, así
Por otro lado, la segunda fracción ya tiene denominador 12, así que se queda tal cual está y la resta se transforma en
Resolvemos
Como restar fracciones y números mixtos, o fracciones y números enteros
En estos casos se deben convertir los números mixtos o enteros a fracciones. Dependendiendo de si las fracciones obtenidas tienen igual o diferente denominador, se siguen los métodos presentados anteriormente.
Por ejemplo, si restamos
Primero se convierte el número mixto a fracción, para esto se multiplica la parte entera por el denominador de la parte fraccionaria y luego se suma el numerador. En este caso hacemos 3 x 2 = 6 y luego 6 + 1 = 7, de forma que
La resta se transforma en
Como los denominadores son distintos, usamos el método de productos cruzados para resolver.
Para estar enteros y fracciones, primero transformamos el entero a fracción poniendo un 1 como denominador, y luego seguimos los pasos anteriores.
Por ejemplo, para restar
Transformamos 4 en fracción
La resta se convierte en
Ahora restamos usando el método de productos cruzados
Ejercicios
1.Calcula 
usando el método del mínimo común múltiplo.
2. Encuentra 
por el método de productos cruzados
3. Calcula 
Vea también:
