Para transformar una fracción en un número decimal debes llevar a cabo una división. Supongamos que queremos convertir la fracción 1/5 a decimal, entonces hay que hacer la división 1 entre 5. El resultado de esta división es la expresión decimal de la fracción, en este caso 0.2. Es decir
En la siguiente figura podemos ver como se obtiene la misma cantidad al dividir una unidad en 5 partes iguales y tomar 1 (en verde), que al dividirla en 10 partes iguales y tomar 2, lo que equivale a 2 décimos (en rojo).
Las fracciones y los decimales son dos maneras distintas de expresar cantidades que no forzosamente son enteras, como las mitades o los tercios. Una fracción puede convertirse a un decimal y viceversa.
¿Cómo hacer la división para transformar fracciones a decimales?
Para hacer la operación vas a necesitar agregar un punto y ceros a la derecha del dividendo (que es el número dentro de la casita) hasta que ocurra uno de casos: el primero es que el residuo sea cero, el segundo es que el residuo sea un número, o una sucesión de números, que se repiten.
Caso 1. El residuo es cero
En el ejemplo anterior donde dividimos 1 entre 5 agregamos un cero. El razonamiento es el siguiente: puesto que 5 no cabe en el 1, ponemos un 0 arriba del 1. Luego añadimos un punto y un 0 a la derecha del 1. Se copia el punto a la parte superior donde esta el resultado que hasta este momento es "0."
Después calculamos el número de veces que cabe el 5 en el 10, que son 2 y el resultado lo colocas arriba del cero que agregaste. En seguida hacemos la multiplicación 0.2 x 5 y ese resultado se lo restamos a 1.0 (el dividendo), llegando así al residuo 0 que se coloca debajo de 1.0
Caso 2. El residuo se repite
En el segundo caso encontramos que el residuo es un número que se repite. Por ejemplo, si convertimos 1/3 a decimal, podemos seguir agregando ceros a la derecha del 1 y el residuo es siempre 3.
En este caso la fracción 1/3 es equivalente a el decimal con parte entera 0, y 3 en todas las posiciones decimales: décimos, centésimos, milésimos, diezmilésimos, cienmilésimos, etc.Como puedes observar en la tabla que sigue. Para abreviar usamos tres puntos suspensivos (...) y escribimos 0.33... o 0.333...
| Enteros | . | Décimos | Centésimos | Milésimos | Diezmilésimos | ... |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | ... |
A continuación puedes presentamos una tabla con algunas equivalencias entre fracciones y decimales. Utilizando el procedimiento anterior puedes verificar cada una de ellas.
Tabla con equivalencias entre fracciones y decimales
| Fracción | Decimal |
|---|---|
| 1/2 | 0.5 |
| 1/3 | 0.333... |
| 1/4 | 0.25 |
| 1/5 | 0.2 |
| 1/6 | 0.1666... |
| 1/7 | 0.142857142857... |
| 1/8 | 0.125 |
| 1/9 | 0.111... |
Ejercicios
1. Convierte 3/10 a decimal
2. Convertir 2/8 a decimal
3. Transforma 5/6 a decimal
Vea también:
