Ley de los signos

La ley de los signos o la regla de los signos son indicaciones que nos permiten determinar el signo de un resultado final cuando se realizan operaciones con los números enteros. En líneas generales, a los números positivos se les puede o no colocar el signo "+".

Ley de signos en la suma

Cuando se realizan operaciones de suma con números enteros, se siguen las siguientes reglas:

  • si los dos números son positivos (mayor que cero): se suman y mantienen su signo "+".
  • Si los dos números son negativos (menores que cero): se suman y se mantiene el signo "-".
  • Si se suma un número mayor que cero y un número menor que cero: se restan y se deja el signo del número con mayor valor absoluto.

Ejemplos de ley de signos en la suma

Cuando tenemos dos números mayores que cero, es decir, con signo "+":

negrita 25 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita 52 negrita flecha doble derecha negrita 25 negrita más negrita 52 negrita igual negrita 77 negrita 66 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita 33 negrita flecha doble derecha negrita 66 negrita más negrita 33 negrita igual negrita 99 negrita 44 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita 44 negrita flecha doble derecha negrita 44 negrita más negrita 44 negrita igual negrita 88

Cuando tenemos dos números menores que cero, es decir, números negativos con signo "-":

negrita menos negrita 25 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita menos negrita 52 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 25 negrita espacio negrita más negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 52 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 25 negrita menos negrita 52 negrita igual negrita menos negrita 77 negrita menos negrita 66 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita menos negrita 33 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 66 negrita más negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 33 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 66 negrita menos negrita 33 negrita igual negrita menos negrita 99 negrita menos negrita 44 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita menos negrita 44 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 44 negrita más negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 44 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 44 negrita menos negrita 44 negrita igual negrita menos negrita 88

Cuando tenemos números con diferentes signos:

negrita menos negrita 25 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita 52 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 25 negrita más negrita 52 negrita igual negrita 27 negrita menos negrita 66 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita 33 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 66 negrita más negrita 33 negrita igual negrita menos negrita 33 negrita menos negrita 44 negrita espacio negrita mas negrita espacio negrita 44 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 44 negrita más negrita 44 negrita igual negrita 0

Ley de signos en la resta

Cuando se realizan operaciones de resta con números enteros, el signo de resta cambia el signo del número que lo sigue:

negrita 25 negrita espacio negrita menos negrita espacio negrita 52 negrita flecha doble derecha negrita 25 negrita menos negrita 52 negrita igual negrita menos negrita 27 negrita 66 negrita espacio negrita menos negrita espacio negrita 33 negrita flecha doble derecha negrita 66 negrita menos negrita 33 negrita igual negrita 33 negrita 44 negrita espacio negrita menos negrita espacio negrita 44 negrita flecha doble derecha negrita 44 negrita menos negrita 44 negrita igual negrita 0

negrita menos negrita 25 negrita espacio negrita menos negrita espacio negrita menos negrita 52 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 25 negrita espacio negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 52 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 25 negrita más negrita 52 negrita igual negrita 27 negrita menos negrita 66 negrita espacio negrita menos negrita espacio negrita menos negrita 33 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 66 negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 33 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 66 negrita más negrita 33 negrita igual negrita menos negrita 33 negrita menos negrita 44 negrita espacio negrita menos negrita espacio negrita menos negrita 44 negrita flecha doble derecha negrita menos negrita 44 negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 44 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 44 negrita más negrita 44 negrita igual negrita 0

Ley de signos en la multiplicación

Cuando multiplicamos números enteros, el resultado es igual a la multiplicación de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:

Multiplicación + -
+ + -
- - +

Es decir:

  • si se multiplican dos números con signo "+", el resultado tendrá el signo "+";
  • si se multiplican dos números con signo "-", el resultado tendrá el signo "+"; y
  • si se multiplican un número con signo "+" y otro con signo "-", el resultado tendrá el signo "-".

Ejemplos de ley de signos en la multiplicación

Multiplicación -10 -5 5 10 20
-10 100 50 -50 -100 -200
-5 50 25 -25 -50 -100
5 -50 -25 25 50 100
10 -100 -50 50 100 200
20 -200 -100 100 200 400

Ley de signos en la división

Cuando dividimos dos números enteros, el resultado es igual a la división de las cifras con el signo según se muestra en la tabla:

División + -
+ + -
- - +

Es decir:

  • si se dividen dos números con signo "+", el resultado tendrá el signo "+";
  • si se dividen dos números con signo "-", el resultado tendrá el signo "+"; y
  • si se dividen un número con signo "+" y otro con signo "-", el resultado tendrá el signo "-".

Ejemplos de ley de signos en la división

División -10 -5 5 10 20
-10 1 2 -2 -1 -1/2
-5 1/2 1 -1 -1/2 -1/4
5 -1/2 -1 1 1/2 1/4
10 -1 -2 2 1 1/2
20 -2 -4 4 2 1

Vea también:

Ley de los signos: ejercicios

1. Completa la siguiente tabla:

Suma 3 2 -2 -3
3 6
2 4
-2 -4
-3

Para completar la tabla, suma cada uno de las cifras de la columna izquierda con la cifra de la fila de arriba y lo colocas en la casilla correspondiente. Por ejemplo, 3 suma a 3 igual a 6, 3 suma a 2 igual a 5, 3 suma a -2 igual a 1, 3 suma a -3 igual a 0.

Respuesta:

Suma 3 2 -2 -3
3 6 5 1 0
2 5 4 0 -1
-2 1 0 -4 -5
-3 0 -1 -5 -6

2. Realiza las siguientes operaciones de multiplicación atento a los signos:

negrita a negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 12 negrita multiplicación en cruz negrita 5

Las dos cifras son positivas, por lo tanto el resultado de la multiplicación es positiva:

estilo tamaño 16px negrita 12 negrita espacio negrita x negrita espacio negrita 5 negrita igual negrita espacio negrita 60 fin estilo

negrita b negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 4 negrita paréntesis derecho negrita multiplicación en cruz negrita 2

La primera cifra tiene un signo negativo y la segunda es positiva, en la multiplicación (+) por (-) es (-):

estilo tamaño 16px negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 4 negrita paréntesis derecho negrita multiplicación en cruz negrita 2 negrita igual negrita menos negrita 8 fin estilo

negrita c negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 6 negrita paréntesis derecho negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 5 negrita paréntesis derecho

Las dos cifras tienen signo negativo, en la multiplicación (-) por (-) es (+):

estilo tamaño 16px negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 6 negrita paréntesis derecho negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 5 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita 30 fin estilo

negrita d negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 10 negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 40 negrita paréntesis derecho

Uno de los factores de la multiplicación es negativo, por lo tanto el resultado es negativo:

estilo tamaño 16px negrita 10 negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 40 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 400 fin estilo

negrita e negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 25 negrita paréntesis derecho negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita paréntesis derecho

Los dos factores de la multiplicación son negativos, entonces el resultado es positivo:

estilo tamaño 16px negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 25 negrita paréntesis derecho negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita 75 fin estilo

negrita f negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 3 negrita y negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita y negrita paréntesis derecho

Uno de los factores de la multiplicación es negativa, entonces el resultado es negativo:

negrita 3 negrita y negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita y negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita 3 negrita multiplicación en cruz negrita 3 negrita multiplicación en cruz negrita y negrita multiplicación en cruz negrita y negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 9 negrita y elevado a negrita 2

negrita g negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 5 negrita m negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita a negrita paréntesis derecho negrita espacio

Uno de los factores de la multiplicación es negativo, entonces el resultado es negativo:

negrita 5 negrita m negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita a negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita 5 negrita multiplicación en cruz negrita 3 negrita multiplicación en cruz negrita m negrita multiplicación en cruz negrita a negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 15 negrita ma

negrita h negrita paréntesis derecho negrita espacio fracción negrita 3 entre negrita 5 negrita multiplicación en cruz estilo negrita paréntesis izquierdo menos fracción 10 entre 6 paréntesis derecho fin estilo

Uno de los factores de la multiplicación es negativo, el resultado es negativo:

fracción negrita 3 entre negrita 5 negrita multiplicación en cruz negrita paréntesis izquierdo negrita menos fracción negrita 10 entre negrita 6 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos estilo negrita paréntesis izquierdo fracción numerador 3 multiplicación en cruz 10 entre denominador 5 multiplicación en cruz 6 fin fracción paréntesis derecho fin estilo negrita igual negrita menos fracción negrita 30 entre negrita 30 negrita igual negrita 1

3. Realiza las siguientes operaciones de divisiones:

negrita a negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 15 negrita dividido por negrita 5

Los dos elementos de la división son positivos, el resultado es positivo:

negrita 15 negrita dividido por negrita 5 negrita espacio negrita igual negrita 3

negrita b negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 4 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita 2

Uno de los elementos de la división es negativo, el resultado es negativo:

negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 4 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita 2 negrita igual negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita 4 negrita dividido por negrita 2 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 2

negrita c negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 6 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita paréntesis derecho

Los dos elementos de la división son negativos, entonces el resultado es positivo:

negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 6 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 3 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita 6 negrita dividido por negrita 3 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita 2

negrita d negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 10 negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 40 negrita paréntesis derecho

Uno de los elementos de la división es negativo, entonces el resultado es negativo:

negrita 10 negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 40 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita 10 negrita dividido por negrita 40 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos fracción negrita 10 entre negrita 40 negrita igual negrita menos fracción negrita 1 entre negrita 4

negrita e negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 50 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita 20

Uno de los elementos de la división es negativo, el resultado es negativo:

negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 50 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita 20 negrita igual negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita 50 negrita dividido por negrita 20 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos fracción negrita 50 entre negrita 20 negrita igual negrita menos fracción negrita 5 entre negrita 2 negrita igual negrita menos negrita 2 negrita coma negrita 5

negrita f negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 15 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita 15 negrita paréntesis derecho

Uno de los elementos de la división es negativo, el resultado es negativo:

negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 15 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita 15 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita paréntesis izquierdo negrita 15 negrita dividido por negrita 15 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos negrita 1

negrita g negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita 30 negrita dividido por negrita 3

Los dos términos son positivos, por lo tanto el resultado de la división es positivo:

negrita 30 negrita dividido por negrita 3 negrita igual negrita 10

negrita h negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 72 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 2 negrita paréntesis derecho

Los dos términos son negativos, por lo tanto el resultado de la división es positivo:

negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 72 negrita paréntesis derecho negrita dividido por negrita paréntesis izquierdo negrita menos negrita 2 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita paréntesis izquierdo negrita 72 negrita dividido por negrita 2 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita 36