El perímetro es la longitud total de los lados de una figura y el área es la medida de su superficie o el espacio que cubre esa figura. El perímetro y el área son medidas que nos sirven para describir figuras geométricas.
Son muchos los ejemplos de cómo utilizamos el perímetro y el área en el día a día. Cuando queremos poner una cinta alrededor de una mesa, tenemos que medir los lados de la mesa y sumarlos para obtener el perímetro. Cuando queremos cubrir la misma mesa, tenemos que calcular el área de la mesa.
Si queremos colocar un rodapié o zócalo en una habitación medimos el perímetro de la misma. Y si vamos a poner una alfombra medimos el área.
El perímetro es una medida de una sola dimensión, por lo que se expresa en unidades de longitud, como metros (m), kilómetros (km), centímetros (cm), etc.
El área es una medida de dos dimensiones, por lo que se expresa en unidades de longitud al cuadrado, como metros cuadrados (m2), kilómetros cuadrados (km2), centímetros cuadrados (cm2).
Dependiendo de la figura, el área y el perímetro se calculan diferente.
Área y perímetro de un cuadrado
Si tenemos un cuadrado, una figura con cuatro lados rectos iguales, el perímetro es la suma de la medida de sus 4 lados. Por ejemplo, un cuadrado de lado igual a 5 cm tiene un perímetro de 20 cm (5cm+5cm+5cm+5cm=20cm).
El área es el espacio cubierto dentro de los lados del cuadrado. Se calcula multiplicando dos veces la medida de un lado. En un cuadrado de lado igual a 5 cm, el área es igual a 5 cm x 5 cm= 25 cm2. Si hiciéramos pequeños cuadrados de 1 cm de lado, al sumar todos los cuadraditos tenemos el área, como en el ejemplo abajo:
Calculemos el perímetro y el área de un cuadrado que tiene 100 cm de lado. Para calcular el perímetro tenemos que sumar cuatro veces 100 cm o multiplicar 100 cm por cuatro:
Para calcular el área de un cuadrado de lado igual a 100 cm tenemos que multiplicar lado por lado:
Área y perímetro de un rectángulo
Un rectángulo es una figura de cuatro lados, con los lados opuestos iguales, los lados contiguos diferentes y los cuatro ángulos rectos.
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de la longitud de sus cuatro lados, los dos lados cortos y los dos lados largos. Por ejemplo, un rectángulo de lados 5 cm y 8 cm tiene un perímetro igual a 26 cm (5cm+5cm+8cm+8cm=26cm).
El área para un rectángulo es igual a la multiplicación de su lado corto por su lado largo. Por ejemplo, un rectángulo de lados de 5 cm y 8 cm tiene 40 cm2 de área.
Calculemos el perímetro y el área de un rectángulo de lados 20 m y 8 m. Para calcular el perímetro sumamos los cuatro lados:
Para calcular el área de este rectángulo, multiplicamos el lado corto por el lado largo:
Vea también Área de un rectángulo.
Área y perímetro de un triángulo
Un triángulo es una figura geométrica de tres lados y tres vértices. Para medir el perímetro de un triángulo tenemos que sumar la longitud de sus tres lados. Por ejemplo, un triángulo cuyos lados miden 5 cm, 5 cm y 7,07 cm tiene un perímetro de 17,07 cm (5cm+5cm+7,07cm=17,07cm).
La fórmula para medir el área de un triángulo es la siguiente:
La base de un triángulo es el lado horizontal, la altura del triángulo es la medida desde la base hasta el vértice más opuesto, como en el siguiente ejemplo:
Calculemos el perímetro y el área de un triángulo que mide de base 10 m, los dos lados restantes miden 7,07 m y tiene una altura de 5 m. El perímetro será igual a la suma de los tres lados:
El área de este triángulo es:
Vea también:
Área y perímetro de un círculo
Un círculo es una figura geométrica cerrada por una línea curva que desde el centro hasta la línea tiene la misma distancia, que conocemos por radio. El perímetro de un círculo es la medida de la línea curva o circunferencia. La fórmula para medir el perímetro de un círculo es la siguiente:
Donde π (se lee pi) es una constante igual a 3,14.
La fórmula para medir el área de un círculo es la siguiente:
Para un círculo de 3m de radio, el perímetro y el área se ven en la siguiente figura:
Calculemos el perímetro y el área de un círculo con un diámetro de 20 cm. El diámetro es igual a dos veces el radio, así que el radio de este círculo es 10 cm. El perímetro será:
El área de este círculo será:
Ejercicios de áreas y perímetros
1. Calcula el perímetro y el área de una mesa rectangular donde el lado corto mide 90 cm y el lado largo mide 150 cm.
2. Calcule el perímetro y el área de un triángulo de lados iguales a 8 cm y una altura de 6,93 cm.
3. Un restaurante tiene 6 mesas circulares de 1 m2 de área. Quieren decorar los bordes de las mesas con cinta para una fiesta. ¿Cuántos metros de cinta tienen que usar?
4. Se quiere colocar una alfombra en una habitación cuadrada de 12 metros de perímetro. ¿Cuál es el área de esta habitación?
Vea también Jerarquía de operaciones.
